微电机减速器经验模态分解原理

(1)EMD(EmpiricalModeDecomposition)经验模态分解主要用于处理新信号，适用于处理非稳定时期涡轮微电机减速器齿型变化的信号。通常是一个不稳定的信号EMD分解后，可变成多个稳定的本征模态函数。

(2)EMD通过假设的方法进行分解，并根据任何信号进行假设。例如，假设是由许多本征模态函数组成的(IntrinsicModeFunction，IMF)构成，再按EMD以分解的形式分解。分解后，将性能差和性能好的信号分组。结果表明，在这个过程中，在这个过程中，我们会发现。EMD在分解过程中，任何信号都可以分为几个信号IMF还有一个残留信号组。

(3)根据对若干IMF研究表明，任何一项研究表明，IMF两个条件：

①在整个数据段中，任意一个IMF极值点的数量必须相同，即使存在不同，也应该相同≤1；

②在任意一个IMF任何重量，局部极大值点形成的包络线和局部极小值点形成的包络线均为零。

自相关分析

在微电机减速器齿型变化故障的提取中，自相关函数也是一种非常重要和新的分析方法，主要描述随机振动样本在不同使用自相关分析时，如果相关函数分析是针对相同的随机样本x(t)所以x(t＋τ)是x(t)时移后的样本可以定义自相关函数Rx(τ)为：

Rx(τ)=1imT→∞1T∫10x(t)×(tτ)dt

式中，T为信号观测时间，τ滞后时间。

在使用自相关函数时，要充分明确其特性，主要包括：

(1)自相关函数在τ=0时获得最高值。

(2)当τ足够大或τ→∞时间，随机变量x(t)和x(t＋τ)没有相互关系。

(3)自相关函数为偶函数，即Rx(－τ)＝Rx(τ)。

（4）周期函数的自相关函数仍然是相同频率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有一定的关系。根据对自相关函数的研究，并利用其性质，可以准确选择含有周期性冲击信号的函数IMF份量。

希尔伯特(Hilbert)转换

Hilbert变化也是提取微电机减速器齿型变化故障的重要信号分析和处理工具。其核心是基于经验模式的分解IMF，并对IMF进行Hilbert转换，得到一个Hilbert谱，解调普。正常情况下，一个完整的。Hilbert光谱主要包括时间、频率和振幅。解调普遍包含大量原始信号。根据对解调谱中原始信号的分析，可以分析涡轮微电机减速器齿型的变化和故障。