在蜗轮减速器齿型变化故障的提取中，自相关函数也是一种非常重要和新的分析方法，主要描述随机振动样本在不同使用自相关分析时，如果相关函数分析是针对相同的随机样本x(t)所以x(t＋τ)是x(t)时移后的样本可以定义自相关函数Rx(τ)为：

Rx(τ)=1imT→∞1T∫10x(t)×(tτ)dt式中，T为山藤减速电机信号观测时间，τ滞后时间。

在使用山藤减速电机自相关函数时，要充分明确其特性，主要包括：

(1) 山藤减速电机自相关函数在τ=0时获得最高值。

(2)当τ足够大或τ→∞时间，随机变量x(t)和x(t＋τ)没有相互关系。

(3) 山藤减速电机自相关函数为偶函数，即Rx(－τ)＝Rx(τ)。

（4）山藤减速电机周期函数的自相关函数仍然是相同频率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有一定的关系。根据对自相关函数的研究，并利用其性质，可以准确选择含有周期性冲击信号的函数IMF分量。